Doc. Ing. Václav Beran, DrSc.,
Ing. Petr Dlask, PhD.
Řídící procesy v navrhování technického díla, rozhodování, fraktály a “market bubbles“.
Technicko-ekonomické procesy jsou popisovány vesměs jako děje probíhající v čase. Převážná většina takových dějů probíhá ve spojení s životním cyklem uplatnění technického díla. Modely technicko-ekonomických dějů mají v klasické analytické formě ve svém deskriptivním pozadí nástroje maticového počtu, případně modely založené na kvantitativních vztazích využívajících diferenciální nebo diferenční počet. Existují i třídy modelů, které jsou založeny na modelech využívajících teorie grafů, symbolické logiky, nebo symbolických verbálně orientovaných modelů.
Dosavadní modely pracují většinou s analytickou představou popisu kvantitativních nebo vybraných kvalitativních vztahů. Většina z nich však neobsahuje vestavěné rozhodovací mechanizmy, respektive vazby na možné řídící zásahy, které lze na modelu uplatnit. Celá řada modelů zůstává zcela izolována od představy, že model může být předmětem opatření typu změn parametrů, nebo lépe řečeno cílených úprav struktury parametrů. Jinými slovy řízení. Jsou to právě rozhodovací procesy, které formují prostor realizace. Uvedená skutečnost je centrální myšlenkou publikace (Wolfram 2002), ilustrační příklady jsou navíc podporovány sw produktem Mathematica.
Modely užívané v praxi omezují své možné cíle a popisují téměř výhradně stávající skutečnost. Přístup připomíná statický výpočet, který má potvrdit stabilitu již existující konstrukce. S takovým přístupem se setkáváme v navrhování nových technický děl, kdy ekonomický výpočet má potvrdit, že (náklady na realizaci stavby, její roční výnosy, termíny realizace stavebních prací, nebo jiné kvantitativní parametry) budu realizovány v určité objemové úrovni. Uvedené situace můžeme nazvat technicko-ekonomickým navrhováním ex post. Ekonomika takových situací je postupem, který potvrzuje, ale nevytváří. Navrhovat znamená vytvářet, ekonomika navrhování nových technických řešení by měla řešit a předjímat. Měla by se zabývat především propozicemi budoucích možných řešení, tedy ex ante. Vytvářet hodnoty, které je Homo economicus ochoten ocenit kupní cenu, která není otázkou módního zaměření, nýbrž filozofií schopnosti vytvářet přidané hodnoty. Reprodukovaná a opakovaná řešení, která jsou k dispozici v masovém měřítku mají klesající schopnost vytvářet přidané hodnoty a tím ve svém důsledku také zisk.
Na druhé straně Homo technicus se vesměs snaží prezentovat nejlepší technickou brilanci a provedení. Výsledek, který by bylo možné nazvat optimální, závisí ve většině úloh na celé sérii uplatňovaných rozhodnutí v čase a technicko-ekonomickém prostoru. Každé jednotlivé rozhodnutí (v jeho sekvenci) by mělo být voleno optimálně. Jedná se o tzv. nutnou podmínku optimality v čase probíhajícího procesu.
Aplikovaná matematika nabízí své pohledy na utřídění modelů (např. lineární, nelineární, statické, dynamické). Ekonomika a organizace výrobních procesů užívá další nástrojová vybavení. Již zběžný pohled na aplikace teorie grafů, aplikace matematických modelů ve škále od elementárních lineárních modelů po komplikované dynamické chování nelineárních ekonomických procesů (s cykly rovnováhy a deterministickými chaotickými stavy) upozorňují na zajímavé ekonomické aplikace.
Inženýr i ekonom, používající jednoduchý modelový nástroj jako jsou např. harmonogramy, rozpočty, kalkulace, nebo finanční plány podniku, by měl umět začlenit aparát, který užívá do hierarchie jejich náročnosti, vhodnosti i užitečnosti. Svět ekonomických a sociálních věd obsahuje nesporně mnoho zajímavých pohledů a podnětů. Služba, kterou vykonává úseková ekonomika spočívá v propojení obou náročných a složitých oblastí. Prostřednictvím modelů organizace a ekonomiky jsou do společnosti transformovány užitné hodnoty. Pokud je modelové vyjádření pojato správně, jsou transformace pozitivní. V opačném případě může docházet ke ztrátám hodnot, zdrojů i úsilí.
Cílem je dobrý model reality. Vystihující model. Model znázorňující, popisující, právě ty vlastnosti, které mají rozhodující vliv na schopnost vytvořit novým návrhem přidanou hodnotu oproti technicko- ekonomickému průměru standardních řešení. Ekonomika na rozdíl od technických věd prezentuje hodnoty do jisté míry pomíjivého zájmu. Hodnoty, které se mění, mizí v čase a jiné narůstají. Na jedné straně ekonomika vyžaduje popis univerzálních vlastností, na druhé straně mění své zájmy a cíle v čase. Je to ve své podstatě z významné části technické dílo, které vytváří dlouhodobě udržitelné hodnoty hospodářského cyklu každého regionu.
Ekonomické úlohy s technickým, organizačním nebo technologickým zaměřením, mají širší definování svých prvků (elementárních aktivit, činností,..) s nimiž pracují, než jaké mohou být definovány na základě jednotného taxativního postupu standardních modelů. Celá řada ekonomických úloh definuje své činnosti (prvky) zároveň s řešením úlohy. Řešení a zvolená definice tvoří v ekonomických aplikacích jeden vypovídací celek. Vhodnými ilustračními příklady pro uvedenou situaci byly a jsou na příklad nejrůznější aplikace výrobní přípravy v čase (metody CPM, MPM, RAMPS, Dynamický harmonogram a další). Stejná je situace i v dalších technicko ekonomických oblastech, aplikujících kvantitativní metody, teorie zásob, teorie obnovy, strukturní analýza, teorie rozhodování. Vymezení rámce elementárních skladebných prvků – činností, stojí vždy u zrodu každé úlohy. Nicméně je každá aplikace již při svém zrodu právě v ekonomicko technických disciplinách ohrožena svojí nesprávnou, nebo neúplnou definicí elementárních prvků či činností. V celé řadě aplikací zjišťujeme, že při formulaci úlohy byly zaměněny vlastnosti objemových veličin a objemové veličiny samotné. Celá řada úloh nevytváří vnitřní zábrany proti tomu, aby byly interpretačně řešeny úlohy nesprávným způsobem. Uvedená nebezpečí jsou jistě obecně platné. Technicko ekonomické úlohy však pracují zřídka s fyzickou formou úlohy. Ekonomický efekt lze doložit jen obtížně jiným kontrolním modelem. Ověření probíhá expertním způsobem. Zavlečené chyby jsou často velmi špatně odhalitelné.
Za daných okolností bude žádoucí definovat nejen množiny aktivit (množiny činností) s nimiž pracujeme jako s materiálním řízeným modelem (P), ale i struktury nástavbového (odvozeného) charakteru, řídící model (L).
Definujme si navíc i proces řízení (M). Pro zjednodušení situace popsaný pouze v prostředí objemově popsaných prvků realizovaný na základě tvz. návazných procesů Pi = <A, K>. A je množina prvků s jejich věcným popisem U, závislostmi v čase D a množinou závislostí objemového charakteru Q. K jsou vazby mezi prvky s jejich množinou věcného popisu V, konstrukcí vazeb Δ, spouštěčem vazeb ε.
V symbolické notaci se pak jedná o zápis procesu řízení (managementu)
(1)
Proces i řízení na úrovni návazného procesu MiN se realizuje, jsou-li vyděleny a samostatně definovány rozhodovací postupy výběru variantních řešení možných řídících zásahů j(t, P, L,) pomocí definovaných rozhodovacích mechanismů D˜. Rozhodování je nutné k realizaci cílového zaměření. Bez něho by proces řízení mohl využívat pouze regulativních rozhodovacích postupů D´ uvnitř L(.), jestliže by byl řídící proces vůbec vybudován na dostatečné výkonné úrovni tj. byl by na úrovni Ls (tzv. plánová úroveň). Nižší úrovně typu LA (elementární) a LK (s kauzálními vztahy) neposkytují možnost zabránit přechodu řídícího procesu do degenerativních stavů. Návazný proces řízení je poměrně náročný na úroveň řídícího procesu. Vyžaduje, aby řídící proces nahrazoval prvky v reálném procesu, měnil účelně jejich uspořádání (působení) a zároveň vytvářel (kontroloval) model regulativní rozhodovací složky D´ Rozhodovací složka systému řízení D˜ je součástí modelu řízení a v jeho rámci byla také vytvořena. Předpokládáme, že je pro alternativu modelu řízení stabilní a složka přenosu informací K˜ je schopna uskutečnit v čase veškeré potřebné komunikační přenosy o řídících zásazích a informacích pro potřebu řídícího modelu L(.).
Pokusme se odpovědět na několik dílčích otázek souvisejících se zápisem (1) z hlediska časové orientovaných rozhodovacích řetězců D˜. Ve stručnosti. Bylo by jistě zajímavé vědět, zda při navrhování technického díla mají rozhodovací procesy ve svém uplatnění určité specifické vlastnosti. Je to důležité vědět zejména tehdy, když hledáme vysvětlení a příčiny neočekávaného vývoje, k němuž dochází zdánlivě paradoxně a ekonomický efekt je mimořádný (pozitivně nebo i negativně). Řada úspěšných či neúspěšných osudů technických děl z rukou homo economicus či technicus mohou mít své reálné příčiny mimo běžnou optiku racionálního vidění. Právě vlastnosti řídícího prostoru, jeho struktura v čase mohou být tak specielní, nehomogenní pro aplikaci technického díla, že dojde k neočekávaným výsledkům životního cyklu udržitelnosti technického díla. Sekvence rozhodnutí v procesech řízení (zjednodušeně např. managementu) mohou mít pro realizaci zcela jiná pravidla a prostor, než jak tomu je dosud běžně chápeme. Technická a ekonomická řešení pro tvorbu díla (objektu) pracují vesměs s časově brachyálním prostorem svých řešení. Uplatnění navrhování má a to je důvod proč byl uvedený článek napsán, odlišná pravidla aplikace svých řešení (rozhodnutí).
Položme si několik zásadních otázek:
1. Je prostor řídících rozhodnutí homogenní?
2. Ovlivňuje nehomogennost prostředí realizace rozhodnutí D˜ proces řízení?
3. Do jaké míry je rozhodnutí v časové vrstvě tx ovlivněno předcházejícími rozhodnutími v jiných časových vrstvách?
4. Do jaké míry bude rozhodnutí v časové vrstvě tx+n ovlivněno rozhodnutími např. z vrstvy tx.
Příklad interpretace
Předpokládejme, že ve smyslu zápisu (1) existuje reálný výrobní proces, který se realizuje v tržním prostředí a produkuje objemové parametry Q (zde zaplnění vymezeného tržního prostoru produkcí). Abychom měli na mysli konkrétní situaci, předpokládejme, že se jedná o investora jehož cílem je využívat ekonomický prostor poptávky po bytech v jednotlivých časových obdobích budoucího časového vývoje t = 1, 2,… a jednotlivých oblastech A, B, C,… .
Existující prostor poptávky v čase t0 je vyplněn objemy výchozích investičních statků v A, B, C,… . Pro jednoduchost předpokládejme, že tržní prostor může být z hlediska objemového (Q) vyplněn a jeho hodnota je 1, nebo nevyplněn a jeho hodnota je 0. Můžeme psát, že rozhodnutí řídící složky se realizují jako AQ = 1, nebo AQ = 0. Vektor výchozího stavu procesů Pt=0 (A, B, C,…) můžeme zapsat jako vektor (1,1,1,1,1,1,1,…) tehdy, když označuje zcela vyplněný prostor potenciálních potřeb, na příklad realizace investičních statků, jako jsou na příklad bytové stavby. Vektor výchozího stavu procesů Pt=0 =(0,0,0,0,0,0,0,…) označuje zcela prázdný prostor potenciálních potřeb bytových staveb ve výchozím časovém období. Předpokládejme, že řídící proces je koncipován pouze tak, že hodnotí situaci stavu v daném časovém období a určuje realizaci nových investic tam, kde výsek z řetězce prostoru uplatnění investic z minulého časového období v oblastech M, N, O byl
Pt-1 = (…, MQ=1, NQ=0, OQ=1,..), nebo stručněji byl Pt-1 = (…,1,0,1,..) (2)
Příklad rozhodovacího mechanizmu D˜
Pro situace dle (2) bude řídící proces pokládat prostor Pt za volný prostor pro realizaci investic v časovém období t a bude pokládat při splnění podmínek rozhodovacího kriteria investici za výhodnou (vloží 1). V opačném případě od investice upustí (vloží 0). Jinými slovy platí situace v schematické tabulce 1 (řádky čas, sloupce oblasti realizace). Pozitivní řešení (investor je ochoten investovat) nastane tehdy, když platí že trh realizoval v minulém časovém období investice v sousedních prostorových segmentech, nikoliv v oblasti, ve které se řešitel nachází, (v tab. 1 označeno tučně, rozhodnutí investora, ano = 1).
Tab. 1
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
|
Když bude platit pro následující časový krok že (trh, investor sám, konkurence,..) nerealizovala v předcházejícím období žádné investice v sousedních segmentech, řešitel se rozhoduje rovněž pozitivně (viz tab. 2)
Tab. 2
|
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|
nebo
|
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
Pravidlo D˜ může být redukováno na výrok, platí-li v trojici procesů P v předcházející časové vrstvě
Pt-1(A) = Pt-1(C) (3)
pak
Pt(B) = 1 (4)
Pt(B) = 0 . (5)
Dále budeme označovat jako D˜α = α .
Implemantace zcela nového řešení na neobsazeném trhu
Předpokládejme, že řešení pro které se investor rozhoduje je nové řešení, na neobsazeném trhu poptávky. Navíc, že prostor trhu nebude limitován okrajovými podmínkami v krátké budoucnosti odbytových možností, ani limity vyčerpání trhu. Schematický propočet dle (3) až (5) je uveden v tab. 3 (výsek z širšího výpočtu zaplnění trhu v čase (vertikální osa) a prostoru řídících rozhodnutí odbytových příležitostí (horizontální osa)).
Použité rozhodovací kriterium D~ = (F, dim(h)) je rozhodovacím kriteriem o dvou dimenzích, tak jak bylo popsáno v (3), (4), (5), kde F1 testuje, zda v minulém časovém období proběhla akce vlevo od prostoru a F2 testuje zda v minulém časovém období proběhla akce vpravo od prostoru v němž se řešitel nalézá. Metrika hodnocení je v daném případě 1 a 0
Tab. 3
|
Čas / Prostor |
Prostor realizace řídících rozhodnutí |
|||||||||||
|
Výchozí časové období t(0) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Následné rozhodnutí t(1) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
t(2) |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
t(3) |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
t(4) |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
t(5) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
t(6) |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
t(7) |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
t(8) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Data řešení uvedené situace jsou graficky znázorněny na obr. 1. Pro přehlednost jsou jednotlivé prostory s hodnotou ano uvedeny tmavým (červeným) orámovaným polem, prostory s hodnotou ne jsou uvedeny světlým (zeleným) neorámovaným polem. Ve smyslu zápisu (1) byl prostor vyplněn aktivitou[1] s vlastnostmi <U,D,Q>.
Interpretace
Interpretace dosaženého výsledku v tab. 3 nebo v obr. 1 upozorňuje na několik zajímavých skutečností:
- Prostor akcí na základě kriteria D~, které označíme α = α není homogenní. Stojíme-li na vrcholu pyramidy (v časové řadě t=1) a ve věcné řadě BW jsou možnosti věcného rozvoje prvku PBW v jeho časové řadě (sloupec v tab. 3 nebo v obr. 1) značně předurčené. Celý prostor budoucího rozvoje pod řadou BW vytváří prázdnou množinu.
- V prostoru akcí jako celku se na základě aplikace kriteria D˜α = α vytváří relativně rozsáhlé prostory bez přípustnosti realizace akce. V ekonomické teorii se v pozitivním případě (bouřlivý rozvoj trhu) používá termínu market bubble. V uvedené situaci můžeme hovořit o vytváření bublin nepřípustnosti realizace akce.
- Každý prostor realizace aktivity může mít jinou životnost. Sledujeme-li jednotlivé řady akcí A, B, C, ..zjišťujeme, že mají různé předpoklady ekonomicky přežít. Investiční kroky, které zde zjednodušeně interpretujeme mohou být životaschopné pouze tehdy, když bude docházet k jejich obnově a budou poskytovat reálně určitou minimální výtěžnost. V opačném případě je nutné počítat s ukončením životnosti akce.
- Životnost aktivity v prostoru X není dána pouze životním cyklem procesu P(·), nebo úrovní řídícího procesu L(·), je podmíněna rozhodovacím mechanizmem platným pro prostor řízení D˜. Není obtížné prokázat, že téměř každé kriterium vytváří jiný fraktální prostor uplatnění rozhodnutí v čase a prostoru.
- Rozhodnutí v prostoru X ovlivní v budoucích časových obdobích rozšiřující se spektrum realizačních prostorů, 3,5,7,... , schématicky obr. 2.
- Rozhodnutí v prostoru X bylo ovlivněno v minulých časových obdobích rozšiřujícím se spektrem realizovaných rozhodnutí, 3,5,7,... , schématicky obr. 3.
- V prostoru nepřípustnosti akce dle kriteria D~ nemůže být spuštěn proces řízení M se stejným typem rozhodovacího mechanizmu. Každý průnik rozhodovacích pravidel je novou rozhodovací úlohou a novým aplikačním příkladem vyplnění řídícího prostoru a času.
Implemantace řešení na zcela neobsazený trh a trh obsazený z jedné poloviny
a) Prostor akcí P(·) v čase t jsme nazvali množinou (A, B, C,..., M, N,O,..., X, ...), jestliže je taková množina plně obsazena, t.j. pro prostor akcí platí (1, 1, 1,...,1) neposkytuje žádnou možnost v daném prostoru realizovat další akce na základě kriteria D~ α = α.
 |
b) Jestliže je prostor akcí P(·) v čase t obsazen, z jedné poloviny způsobem (1, 0, 1, 0,...,1) neposkytuje rovněž žádnou možnost v daném prostoru realizovat další akce na základě kriteria D˜ α = α.
Obr. 4. Výchozí aktivity typu (0,1,0,1,0,….). Řídící prostor je při uplatnění kriteria D˜α = α prázdnou množinou.
Řídce obsazený řídící prostor
Všade tam, kde výchozí řídící prostor představuje různě zaplněnou množinu (různé konkurenční prostředí) je při uplatnění rozhodovacího pravidla zjistit různé reakce uplatnění. Obrázek 4 znázorňuje data řídícího prostoru, který byl vyplněn z jedné poloviny, typ (0,1,0,1,0,….). Příklady jiných typů prostorů přináší obr. 4, 6, 7. Jejich rozbor, technicko-ekonomická interpretace by byla jistě zajímavá. Otvírá se zde velmi zajímavá otázka do jaké míry ovlivňuje řízení prostor, na němž se v technicko-ekonomické oblasti uskutečňuje. Bylo by nad rámec příspěvku zabývat se touto otázkou. Některé závěry jsou uvedeny v následujícím odstavci.
Závěr
Teorie řízení technicko-ekonomických procesů vychází ve svých aplikacích velmi často z představy homogennosti prostoru v němž se uskutečňuje. Celá řada technických i ekonomických návrhů je koncipována za nevysloveného předpokladu, že prostor realizace řídících rozhodnutí je homogenní a pravidla, která platila v obdobných případech budou platit i v budoucích řešeních a návrzích. Cílem článku bylo takové přesvědčení zpochybnit a naznačit nové směry úvah pro rozvoj discipliny. Nejedná se o nic jiného než o zaměření úvah novým směrem. Po interpretacích modelů deterministického chaosu bylo nutné celou řadu partií z oblasti technicko-ekonomického řízení vidět pod jiným světlem, snad celou řadu skvělých partií učebnic i přepsat. Je možné, že i v nedávné době akceptované přístupy bude nutné revidovat. Celá řada podnětů orientovaná do různých oborů je integrována v práci (Wolfram, 2002). Cenné je, že k práci existuje implementační CD – NKS Explorer s příklady podporovanými softwarem Mathematica.
Literatura:
Mandelbrot, Benoit, B.: Die fraktale Geometrie der Natur. Birkhäuser Verlag, Basel Boston Berlin 1991.
Wolfram, S.: A New Kind of Science, Stephen Wolfram, LLC, 2002.
Bayes, T.: Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, Biometrika, vol 45, pp,293-315, (Reproduction of 1763 paper).
Kubík, S., Kotek, Z., Razim, M.,Hrušák J., Branžovský J.: Teorie automatického řízení II. SNTL Praha 1982.
Tondl, L.: Hodnocení a hodnoty. (Metodologické rozměry hodnocení). Filosofia AV ČR, Praha1999
Beran, V.: Proč v ekonomice neplatí 1+1=2. Veřejná přednáška FSv ČVUT v Praze 2000.
Demel, J: Teorie grafů. Academia, Praha 2002.
Beran, V.: Modelování v řízení 10, a 20. Skripta ČVUT Praha 1998.
Beran V. a kol.: Dynamický harmonogram, elektronické rozvrhování technicko ekonomických procesů. Academia, Praha 2002.
Key words.
Decision making, management, cellular automata, fractals, market bubbles, technical economic design, simulations, process and regulation, steering process and management.
